Parametry Ola: Czy mogę prosić o pomoc? Dla jakich wartości parametru a rozwiązaniem układu nierówności { (x – a + 7)(x – a) ≤ 0 { x ≤ 3 jest przedział o długości 4? Odpowiedź uzasadnij.

Basia: (x−a+7)(x−a)≤0 ⇔ [ x−a+7≥0 i x−a≤0 ] lub [ x−a+7≤0 i x−a≥0 ] ⇔ [ x≥a−7 i x≤a ] lub [ x≤a−7 i x≥a ] ⇔ x∊<a−7;a> lub niemożliwe ⇔ x∊<a−7;a> x≤3 ⇔ x∊(−∞;3> (−∞;3>∩<a−7;a> = <a−7;3> jeżeli ten zbiór ma być przedziałem o długości 4 to 3−(a−7)=4 3−a+7=4 10−a=4 10−4=a a=6 −−−−−−−−−−−−− mamy wtedy (−∞;3>∩<−1;6> = <−1;3>